POTENCIAÇÃO

As quatro (4) operações básicas são: adição, subtração, divisão e multiplicação.  Onde a multiplicação é uma sucessão de somas e a divisão é uma sucessão de subtrações.

Na multiplicação quando os fatores são todos iguais temos o que chamamos de potenciação.

Exemplo:

2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 → multiplicação de fatores iguais.

Podemos representar a mesma multiplicação da seguinte forma:

2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁵ = 32
↓
Fatores iguais.


Representamos uma potência da seguinte forma:

Nota:

A base sempre será o valor do fator.
O expoente é a quantidade de vezes que o fator repete.
A potência é o resultado do produto.

Regras da potenciação


A incógnita “N” usada abaixo representa o número da base.

N¹ = N
N⁰= 1   (N deve ser diferente de zero)


Propriedades da Potenciação


1 – (N^x)^y = N^{x . y}
Potência de potência: conserva-se a base e multiplica-se os expoentes.


2 – (N. M)^x= N^x . M ^x
Primeiramente resolve-se o que está entre os parênteses, depois resolvemos a potência.


3 – N^x . N^y = N^{x + y}
Em uma multiplicação de bases iguais mantemos a base, e somamos os expoentes.

4 – (N/M)^x = N^x/M^x, com M diferente de zero


5 – N^x/N^y = N^{x – y}
Em uma divisão de bases iguais e expoentes diferentes, conservamos a base e subtraímos os expoentes.