O teorema de Pitágoras é uma relação
matemática entre os comprimentos dos lados de
qualquer triângulo retângulo.
Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do
comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos
catetos.
Vejamos a figura:
Os ternos de
Pitágoras são quaisquer três números inteiros e positivos a, b e c que
satisfazem a relação: a2+b2=c2
Curiosidades:
1) A soma dos cubos dos números 3, 4 e 5 é igual ao
cubo do quarto consecutivo,que é o 6 , isto é: 33+43+53=63;
portanto, se construirmos três cubos de arestas respectivamente 3, 4 e 5
unidades, a soma dos seus volumes será igual ao volume do cubo de aresta 6
unidades.
2) O triângulo 3 - 4 - 5 é o exemplo mais simples
do triângulo de Pitágoras, ou seja, um triângulo retângulo de lados
inteiros. Este é o único triângulo de Pitágoras cujos lados estão em
progressão aritmética. É também, o único triângulo, independentemente da forma,
com lados inteiros, cuja soma (12) é o dobro da sua área (6). Curiosamente, há
pelo menos um outro triângulo de Pitágoras cuja área é expressa com um único
algarismo: o triângulo 693-1924-2045, que tem a área 666666.
3) Uma forma de obter ternos de Pitágoras é consideremos
qualquer par consecutivo de números ímpares ou pares e somemos os seus
inversos.
Por exemplo: (3 e 5), ímpares
consecutivos),
então, 1/3 + 1/5 = 8/15.
Desta forma, 8 e 15 são os
catetos de um triângulo retângulo: de fato, 82+152=172.
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